Sistemas de numeración

Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que permi­ten representar datos numéricos. Los sistemas de numeración actuales son sistemas posicionales, que se caracterizan porque un símbo­lo tiene distinto valor según la posición que ocupa en la cifra.

1.  Sistema de numeración decimal:

El sistema de numeración que utiliza­mos habitualmente es el decimal, que se compone de diez símbolos o dígi­tos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9) a los que otorga un valor dependiendo de la posición que ocupen en la cifra: unidades, decenas, centenas, millares, etc.

El valor de cada dígito está asociado al de una potencia de base 10, número que coincide con la cantidad de símbolos o dígitos del sistema decimal, y un exponente igual a la posición que ocupa el dígito menos uno, contando desde la de­recha.

En el sistema decimal el número 528, por ejemplo, significa:

5 centenas + 2 decenas + 8 unidades, es decir:

5*10² + 2*10¹ + 8*10⁰ o, lo que es lo mismo:

500 + 20 + 8 = 528

En el caso de números con decimales, la situación es análoga aunque, en este caso, algunos exponentes de las potencias serán negativos, concreta­mente el de los dígitos colocados a la derecha del separador decimal. Por ejemplo, el número 8245,97 se calcularía como:

8 millares + 2 centenas + 4 decenas + 5 unidades + 9 décimos + 7 céntimos

8*10³ + 2*10² + 4*10¹ + 5*10⁰ + 9*10^-1 + 7*10^-2, es decir:

8000 + 200 + 40 + 5 + 0,9 + 0,07 = 8245,97

 Sistema de numeración binario.

El sistema de numeración binario utiliza sólo dos dígitos, el cero (0) y el uno (1).

En una cifra binaria, cada dígito tiene distinto valor dependiendo de la posición que ocupe. El valor de cada posición es el de una potencia de base 2, elevada a un exponente igual a la posición del dígito menos uno. Se puede observar que, tal y como ocurría con el sistema decimal, la base de la potencia coincide con la cantidad de dígitos utilizados (2) para representar los números.

De acuerdo con estas reglas, el número binario 1011 tiene un valor que se calcula así:

1*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 1*2⁰ , es decir:

8 + 0 + 2 + 1 = 11

y para expresar que ambas cifras describen la misma cantidad lo escribimos así:

1011₂ = 11₁₀

2.  Conversión entre números decimales y binarios

Convertir un número decimal al sistema binario es muy sencillo: basta con realizardivisiones sucesivas por 2 y escribir los restos obtenidos en cada división en orden inversoal que han sido obtenidos.

Por ejemplo, para convertir al sistema binario el número 77₁₀ haremos una serie de divisiones que arrojarán los restos siguientes:

77 : 2 = 38 Resto: 1

38 : 2 = 19 Resto: 0

19 : 2 = 9 Resto: 1

9 : 2 = 4 Resto: 1

4 : 2 = 2 Resto: 0

2 : 2 = 1 Resto: 0

1 : 2 = 0 Resto: 1

y, tomando los restos en orden inverso obtenemos la cifra binaria:

77₁₀ = 1001101₂

Ejercicio 1:

Expresa, en código binario, los números decimales siguientes:  191, 25, 67, 99, 135, 276

1.  El tamaño de las cifras binarias

La cantidad de dígitos necesarios para representar un número en el sistema binario es mayor que en el sistema decimal. En el ejemplo del párrafo anterior, para representar el número 77, que en el sistema decimal está compuesto tan sólo por dos dígitos, han hecho falta siete dígitos en binario.

Para representar números grandes harán falta muchos más dígitos. Por ejemplo, para representar números mayores de 255 se necesitarán más de ocho dígitos, porque 2⁸ = 256 y podemos afirmar, por tanto, que 255 es el número más grande que puede representarse con ocho dígitos.

Como regla general, con n dígitos binarios pueden representarse un máximo de 2ⁿ, números. El número más grande que puede escribirse con n dígitos es una unidad menos, es decir, 2ⁿ – 1. Con cuatro bits, por ejemplo, pueden representarse un total de 16números, porque 2⁴ = 16 y el mayor de dichos números es el 15, porque 2⁴-1 = 15.

Ejercicio 2:

Averigua cuántos números pueden representarse con 8, 10, 16 y 32 bits y cuál es el número más grande que puede escribirse en cada caso.

Ejercicio 3:

Dados dos números binarios: 01001000 y 01000100 ¿Cuál de ellos es el mayor? ¿Podrías compararlos sin necesidad de convertirlos al sistema decimal?

3.  Conversión de binario a decimal

El proceso para convertir un número del sistema binario al decimal es aún más sencillo; basta con desarrollar el número, teniendo en cuenta el valor de cada dígito en su posición, que es el de una potencia de 2, cuyo exponente es 0 en el bit situado más a la derecha, y se incrementa en una unidad según vamos avanzando posiciones hacia la izquierda.

Por ejemplo, para convertir el número binario 1010011₂ a decimal, lo desarrollamos teniendo en cuenta el valor de cada bit:

1*2⁶ + 0*2⁵ + 1*2⁴ + 0*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 1*2⁰ = 83

1010011₂ = 83₁₀

Ejercicio 4:

Expresa, en el sistema decimal, los siguientes números binarios:
110111, 111000, 010101, 101010, 1111110

 Sistema de numeración octal

El inconveniente de la codificación binaria es que la representación de algunos números resulta muy larga. Por este motivo se utilizan otros sistemas de numeración que resulten más cómodos de escribir: el sistema octal y el sistema hexadecimal. Afortunadamente, resulta muy fácil convertir un número binario a octal o a hexadecimal.

En el sistema de numeración octal, los números se representan mediante ocho dígitos diferentes: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7. Cada dígito tiene, naturalmente, un valor distinto dependiendo del lu­gar que ocupen. El valor de cada una de las posiciones viene determinado por las potencias de base 8.

Por ejemplo, el número octal 273₈ tiene un valor que se calcula así:

2*8³ + 7*8² + 3*8¹ = 2*512 + 7*64 + 3*8 = 1496₁₀

273₈ = 1496₁₀

El término nodo puede referirse a los siguientes conceptos:

• En términos generales, un nodo es un espacio en el que confluyen parte de las conexiones de otros espacios reales o abstractos que comparten sus mismas características y que a su vez también son nodos. Todos se interrelacionan de una manera no jerárquica y conforman lo que en términos sociológicos o matemáticos se llama red. El concepto de red puede definirse como "conjunto de nodos interconectados. Un nodo es el punto en el que una curva se interseca consigo misma. Lo que un nodo es concretamente, depende del tipo de redes a que nos refiramos". ¹

• Un nodo, en electricidad, es un punto de conexión entre dos o más elementos de un circuito.
• En astronomía, un nodo es cualquiera de los dos puntos en que una órbita corta a un plano de referencia, que puede ser la eclíptica o el ecuador celeste. Hay dos nodos: nodo ascendente, cuando el cuerpo, al seguir la órbita, pasa del sur al norte, y nodo descendente, cuando pasa del norte al sur. Ambos nodos están diametralmente opuestos. Para caracterizar una órbita, uno de los parámetros es la longitud del nodo ascendente. El punto Aries es el nodo ascendente de la eclíptica respecto al Ecuador.
• En física, el nodo es todo punto de una onda estacionaria cuya amplitud es cero en cualquier momento.
• En informática, un nodo es un «punto de intersección o unión de varios elementos que confluyen en el mismo lugar». Por ejemplo: en una red de ordenadores cada una de las máquinas es un nodo, y si la red es Internet, cada servidor constituye también un nodo.

• En programación, concretamente en estructuras de datos, un nodo es uno de los elementos de una lista enlazada, de un árbol o de un grafo. Cada nodo será una estructura o registro que dispondrá de varios campos, y al menos uno de esos campos será un puntero o referencia a otro nodo, de forma que, conocido un nodo, a partir de esa referencia, será posible en teoría tener acceso a otros nodos de la estructura. Los nodos son herramientas esenciales para uno de los procesadores que lo componen.

• En la historia reciente de España, el NO-DO o nodo era un «NOticiero DOcumental» de pocos minutos de duración que se presentaba en todos los cines antes de la proyección de cada película.
• En biología, concretamente en el campo de las neurociencias, un nodo es una interrupción de mielina en un axónmielinado que deja al descubierto sectores de la membrana en los que se generan potenciales de acción.
• En política, Nodo es un Colectivo político social, Anticapitalista de la Escuela de Derecho - Universidad de Chile, que junto a otros colectivos de la misma Universidad forman el proyecto político revolucionario llamado "Vamos Construyendo".

Switch

Un conmutador o Switch es un dispositivo digital de lógica de interconexión de redes de computadores que opera en la capa 2 (nivel de enlace de datos) del modelo OSI. Su función es interconectar dos o más segmentos de red, de manera similar a los puentes (bridges), pasando datos de un segmento a otro de acuerdo con la dirección MAC de destino de las tramas en la red.

Los conmutadores se utilizan cuando se desea conectar múltiples redes, fusionándolas en una sola. Al igual que los puentes, dado que funcionan como un filtro en la red, mejoran el rendimiento y la seguridad de las Red de Área Local.FUNCIÓN:Interconecta dos o más segmentos de red, funcionando de manera similar a los puentes (bridges), pasando datos de un segmento a otro, de acuerdo con la dirección MAC de destino de los datos de la trasmisión de velocidad en la red.CARACTERÍSTICAS:

• Permiten la conexión de distintas redes de área local (LAN).
• Se encargan de solamente determinar el destino de los datos "Cut - Throught".
• Si tienen la función de Bridge integrado, utilizan el modo "Store-And-Forward" y por lo tanto se encargan de actuar como filtros analizando los datos.
• Interconectan las redes por medio de cables.
• Se les encuentra actualmente con un Hub integrado.
• Cuentan con varios puertos RJ45 integrados, desde 4, 8, 16 y hasta 32.
• Permiten la regeneración de la señal y son compatibles con la mayoría de los sistemas operativos de red.

Hub

El hub es un dispositivo que tiene la función de interconectar las computadoras de una red local. Su funcionamiento es más simple comparado con el Switch y el router:

El hub recibe datos procedentes de una computadora, los transmite a los demás. En el momento en que esto ocurre, ninguna otra conmutadora puede enviar una señal. Su liberación surge después que la señal anterior haya sido completamente distribuida.

En un hub es posible tener varios puertos, o sea, entradas para conectar los cable de red de cada computadora. Generalmente, hay hubs con 8, 16, 24 y 32 puertos. La cantidad varía de acuerdo con el modelo, el fabricante del dispositivo.

Si el cable de una máquina es desconectado o presenta algún defecto, la red no deja de funcionar.

Actualmente, los hub están siendo reemplazados por los switchs, debido a la pequeña diferencia de costos entre ambos.

FUNCION:

un dispositivo para compartir una red de datos o de puertos USB de un ordenador.

CARACTERISTICAS:

El HUB tiene su punto central que controla a los demas dispositivos y tiene una gran capacidad para expandir su distancia.

 

REDES EN BUS